Когда-то разноцветные многогранники из бумаги и картона служили одновременно и наглядным пособием, и украшением школьных кабинетов математики и черчения. Изготовление этих фигур способствовало развитию пространственного мышления, знакомило с многообразием форм в их трехмерном проявлении. Изготовление таких многогранников из цветной бумаги - увлекательнейшее занятие, не лишенное интеллектуальной составляющей, удивительная возможность математикой выразить красоту окружающего мира.
Многогранник - понятие очень обширное, и зачастую новички, увлеченные изготовлением этих выпуклых и звездчатых фигур, поначалу путаются в их названиях, что, в общем-то, неудивительно. Многогранники можно разделить на две категории: так называемые Платоновы тела и Архимедовы тела.
К первым относятся правильные многогранники: тетраэдр, октаэдр, куб (гексаэдр), икосаэдр, додекаэдр. Ко вторым - полуправильные многогранники: усеченные версии Платоновых тел, кубооктаэдр, "курносый" куб и др. Не старайтесь сразу запомнить все эти сложные названия, мастерить их гораздо интереснее, чем заучивать термины :)
Для работы понадобится цветной или белый картон, который можно при необходимости раскрасить; линейка и угольники; хороший клей, который не коробит бумагу; ножницы; пинцет. Для изготовления заготовок многогранника удобно пользоваться картонными трафаретами: чертеж заготовки накладывают на плотный картон, шилом или иголкой делают проколы по вершинам детали, после чего по линейке соединяют эти точки.
Одним из простейших многогранников, которые проще всего сделать из бумаги (картона), является тетраэдр ("Пирамида"). Четыре грани этой фигуры представлены равносторонними треугольниками. Если хочется сделать одноцветный тетраэдр, то можно воспользоваться одной разверткой (см. схему ниже).
Если же тетраэдр нужен разноцветный, то придется сделать четыре цветные заготовки в виде равносторонних прямоугольников. Из картона изготавливают четыре треугольника разного цвета (например, Ж, С, О, К - желтый, синий, оранжевый, красный), обязательно делая небольшие "припуски" для склеивания деталей.
При соединении отдельных заготовок сначала склеивают все четыре детали в положение, изображенное на рисунке ниже, затем приступают к соединению боковых граней. Сначала склеивают между собой только две из них, затем - оставшиеся детали.
Октаэдр - многогранник, состоящий из восьми равносторонних треугольников. Эта фигура выглядит довольно эффектно, а мастерить ее не сложнее, чем тетраэдр. Модель мастерят, сначала склеивая четыре треугольника таким образом, как это показано на рисунке ниже. Когда грани 1 и 4 будут соединены, получится пирамида без основания - т.е. ровно половина нужной фигуры.
Вторую половину проще клеить таким образом: сначала четыре оставшихся треугольника приклеивают к соответствующим сторонам квадратного основания, затем соединяют соседние грани.
На третьем месте по простоте исполнения идет икосаэдр, гранями которого тоже являются равносторонние треугольники. Наиболее эффектно смотрятся разноцветные многогранники, у которых возможно варьирование распределения цветов. Например, можно сделать фигуру, у которой в каждой вершине будут сходиться все используемые цвета, или же у противоположных граней будут одинаковые расцветки, а у вершин будет повторяться один цвет.
Модель собирают из пяти треугольников, соединенных по схеме, указанной на рисунке ниже. В результате получится невысокая пятиугольная пирамида без основания. К сторонам основания приклеивают остальные пять треугольников, руководствуясь любой понравившейся цветовой схемой.
И, пожалуй, к несложным, но самым эффектным по своему внешнему виду многогранникам можно отнести додекаэдр. Наиболее красиво выглядят разноцветные додекаэдры: четырех- или шестицветные.
Построение модели начинают со приклеивания пяти разноцветных пятиугольников к центральному пятиугольнику - например, белого цвета. Затем цветные заготовки склеивают между собой - получается половина додекаэдра. Затем остальные грани заготовок подклеивают к уже готовой половине фигуры таким образом, чтобы выдержать задуманную цветовую схему и эффектный многогранник из бумаги будет готов.
Пример цветовой схемы:
Если вам, уважаемые читатели, интересна тема изготовления многогранников из бумаги, и хотелось бы видеть больше схем, пишите об этом в комментариях, публикации будут продолжены. Впереди нас ждут усеченные, "курносые" и красивейшие звездчатые формы многогранников.
Многогранник - понятие очень обширное, и зачастую новички, увлеченные изготовлением этих выпуклых и звездчатых фигур, поначалу путаются в их названиях, что, в общем-то, неудивительно. Многогранники можно разделить на две категории: так называемые Платоновы тела и Архимедовы тела.
К первым относятся правильные многогранники: тетраэдр, октаэдр, куб (гексаэдр), икосаэдр, додекаэдр. Ко вторым - полуправильные многогранники: усеченные версии Платоновых тел, кубооктаэдр, "курносый" куб и др. Не старайтесь сразу запомнить все эти сложные названия, мастерить их гораздо интереснее, чем заучивать термины :)
Для работы понадобится цветной или белый картон, который можно при необходимости раскрасить; линейка и угольники; хороший клей, который не коробит бумагу; ножницы; пинцет. Для изготовления заготовок многогранника удобно пользоваться картонными трафаретами: чертеж заготовки накладывают на плотный картон, шилом или иголкой делают проколы по вершинам детали, после чего по линейке соединяют эти точки.
Тетраэдр
Одним из простейших многогранников, которые проще всего сделать из бумаги (картона), является тетраэдр ("Пирамида"). Четыре грани этой фигуры представлены равносторонними треугольниками. Если хочется сделать одноцветный тетраэдр, то можно воспользоваться одной разверткой (см. схему ниже).
Если же тетраэдр нужен разноцветный, то придется сделать четыре цветные заготовки в виде равносторонних прямоугольников. Из картона изготавливают четыре треугольника разного цвета (например, Ж, С, О, К - желтый, синий, оранжевый, красный), обязательно делая небольшие "припуски" для склеивания деталей.
При соединении отдельных заготовок сначала склеивают все четыре детали в положение, изображенное на рисунке ниже, затем приступают к соединению боковых граней. Сначала склеивают между собой только две из них, затем - оставшиеся детали.
Октаэдр
Октаэдр - многогранник, состоящий из восьми равносторонних треугольников. Эта фигура выглядит довольно эффектно, а мастерить ее не сложнее, чем тетраэдр. Модель мастерят, сначала склеивая четыре треугольника таким образом, как это показано на рисунке ниже. Когда грани 1 и 4 будут соединены, получится пирамида без основания - т.е. ровно половина нужной фигуры.
Вторую половину проще клеить таким образом: сначала четыре оставшихся треугольника приклеивают к соответствующим сторонам квадратного основания, затем соединяют соседние грани.
Икосаэдр
На третьем месте по простоте исполнения идет икосаэдр, гранями которого тоже являются равносторонние треугольники. Наиболее эффектно смотрятся разноцветные многогранники, у которых возможно варьирование распределения цветов. Например, можно сделать фигуру, у которой в каждой вершине будут сходиться все используемые цвета, или же у противоположных граней будут одинаковые расцветки, а у вершин будет повторяться один цвет.
Модель собирают из пяти треугольников, соединенных по схеме, указанной на рисунке ниже. В результате получится невысокая пятиугольная пирамида без основания. К сторонам основания приклеивают остальные пять треугольников, руководствуясь любой понравившейся цветовой схемой.
Додекаэдр
И, пожалуй, к несложным, но самым эффектным по своему внешнему виду многогранникам можно отнести додекаэдр. Наиболее красиво выглядят разноцветные додекаэдры: четырех- или шестицветные.
Построение модели начинают со приклеивания пяти разноцветных пятиугольников к центральному пятиугольнику - например, белого цвета. Затем цветные заготовки склеивают между собой - получается половина додекаэдра. Затем остальные грани заготовок подклеивают к уже готовой половине фигуры таким образом, чтобы выдержать задуманную цветовую схему и эффектный многогранник из бумаги будет готов.
Пример цветовой схемы:
Если вам, уважаемые читатели, интересна тема изготовления многогранников из бумаги, и хотелось бы видеть больше схем, пишите об этом в комментариях, публикации будут продолжены. Впереди нас ждут усеченные, "курносые" и красивейшие звездчатые формы многогранников.
